金融機関から不動産会社で契約をしてほしいと条件が付きました。そのようにしないといけないのでしょうか？

ご質問にお答えします。
その通りです。

理由としては、金融機関は大きなお金を貸し付ける為、一般の個人間取引の契約書だと問題があった時に貸し付けることが出来ないため、不動会社で物件調査を受けた契約書と重要事項説明書を必要とするケースが多いです。また何かしらあった場合に、不動産の専門である不動産会社に調査を依頼することで手間が省けることも理由の一つのようです。